不等式是高中数学的难点。我们从不等式的性质开始,按照做题不错原则,总结了一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,无理不等式以及绝对值不等式的解法。这些方法是固定的,只要符合做题不错原则,对不等式进行充要变化(同解变形),我们永远不会做错!
接下来我们会复习基本不等式(例如均值不等式,柯西不等式等),把握这些定理的核心,并通过实际的例子,运用解题三大思维-翻译,特殊化和盯住目标,告诉大家如何思考进而解决高考难度的题目。
我们还以这一章的高考难题作为引子,讨论了数学解题中的韧性(resilience)以及这种重要品格在实际人生之中的重要性。我们也讨论了考试 – 考试的最重要特点就是考试是有时间限制的。因此熟练程度是是考好必不可少的一环:那些考试拿高分的人一定是那些能够把常见的题目做得又快又对的人,这样他们才有时间思考难题!
2.1.1 不等式的性质
2.1.2 不等式的性质例1 (2016 北京)
2.1.3 不等式的性质例2 (2013 浙江)
2.1.4 不等式的性质例3 (2015 湖北)
2.2.1 解一元二次不等式
2.2.2 解一元二次不等式例1 (2013 重庆)
2.2.3 解一元二次不等式例2 (2013 安徽)
2.2.4 解一元二次不等式例3 (2013 陕西)
2.3.1 高次不等式
2.4.1 分式不等式
2.4.2 分式不等式 例1 (2007 全国)
2.4.3 分式不等式 例2 (2012 江西)
2.5.1 无理不等式
2.5.2 无理不等式 例1 (2010 全国)
2.5.3 无理不等式 例2
2.6.1 绝对值不等式
2.6.2 绝对值不等式 例1 (2009 全国)
2.6.3 绝对值不等式 例2 (2015 山东)
2.6.4 绝对值不等式 例3 (2015 全国)
2.6.5 绝对值不等式 例4 (2017 全国)
2.7.1 基本不等式和求最值
2.7.2 基本不等式和求最值 例1 (2018 江苏)
2.7.3 基本不等式和求最值 例2 (2017 天津)
2.8.1 不等式的证明
2.8.2 不等式的证明 例1 (2017 江苏)
2.8.3 不等式的证明 例2 (2017 辽宁)
2.9.1 泽宇讲故事 改错 (|)