此文写给那些学习很努力,但数学成绩没有进步的孩子们。
本文目标受众:
本文是写给那些看完“参考答案”之后恍然大悟,但是如果要自己做却想不出来的同学们。
承接上文“参考答案”可能正在毁灭你的孩子——给中学生家长的一封信。现在你已经明白了使用参考答案的最终目的是为了摆脱参考答案。
今天我们探讨看完参考答案之后,你究竟“悟”到了什么?应该怎么悟。
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一、“参考答案”为什么会让你有种恍然大悟的感觉?
在中学的学习阶段,我和许多同学一样,会有这样一种经历:如果你对一道题目冥思苦想许久,百思不得其解。再去看参考答案的时候,你会猛然发现:这题目似乎没有那么难啊!我当时怎么没有想到?
“原来我只是这个条件看漏了”“原来只是没有想到用这个公式”“原来是这个条件应该这么用”。到这里,你恍然大悟:其实这个题你是“会”的,只是当时没想到!
但是令人诧异的是:一旦你遇到了同类型的题目,甚至是换了数字的原题,你却怎么也做不出来!!!
你以为你会了这道题,但其实你只是会了这一道题目或者说是一种题型。
这样的同学经常出现的情况是:考试成绩常常“过山车”。遇到做过的题型,成绩不错。遇到没有做过的题型,成绩就会“断崖式下跌”。
其实真正的原因是:这样的学习方式只能学到数学的皮毛——记忆数学题型和答案模板。而从来没有体悟答案背后的思维过程。
随着近年高考题目不断革新,考题灵活性和综合性的不断提升。你会发现这样一个“神奇”的现象普遍的存在与中学生中:近五年的高考题,往往你要做2-3遍,有的同学甚至做了不下5遍,才能彻底掌握。
原因何在?
想要用“背模板”,或者记忆某种特殊技巧来解决高考题目的时代一去不返。如果一个高考题,你做了1-2遍还懵懵懂懂,刷了3-5遍才能基本不看答案,自己写完这个题目。非常遗憾的告诉你:这个题目本质上,你还是不会。你只是已经把这道高考题的参考答案背熟了。
如果读到这里,你对上述的经历感同身受。那么接下来,我们看一看真正领悟高考真题,并且吃透一类型题目所需要的“武器”——李泽宇三招TM
二、举例:参考答案VS李泽宇三招TM
接下来,我们看一到2019年全国二卷的压轴题。比对一下参考答案和使用李泽宇三招TM解题的不同之处。
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通过上述的第一种答案,我们发现:参考答案的最大问题就是为了简洁易懂,按照演绎逻辑的顺序,从已知一步一步地写到目标的。
但是实际的思维过程往往与之相反,很多时候还有大量的探索性推理。接下来,我们看看李泽宇三招TM是如何接这道题目的。
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三、悟透“参考答案”—李泽宇三招TM
随便题目如何变化,解题的思维是一样的!随着高考题目越来越灵活的今天,希望同学们真正重视基础+数学思维。
本质教育李泽宇三招TM:
- 翻译:
把中文翻译成为数学语言,包括:字母表示未知数、图像表示函数式或几何题目、概率语言等等。翻译要求“信、达、雅”不能扭曲原文的意思。该方法常用于函数,几何以及不等式等题目。
- 特殊化:
在面对抽象或者难以理解的题目的时候,我们尝试用最极端最特殊的数字来代替变量,帮助我们理解题目。该方法常用于在选择题目中排除选项,在解大题的过程中也经常会用到特殊化的结论。
- 盯住目标:
把目标和已知结合,联想相关的定理、定义、方法。在压轴题目中,往往需要不断转化目标,即盯住目标需要反复使用!
这样,你可以从每一个题目,每一个参考答案中体会李泽宇三招TM(翻译、特殊化、盯住目标)。1题,2题…10题,100题,熟能生巧,扎实的数学基础+数学思维不就是你的囊中之物了吗?何愁考试考不好?
现在,你现在看“参考答案”,你应该“悟”什么了吗?
最后祝各位在数学学习上有巨大的进步!
欢迎添加泽宇老师本人微信参加2小时的互动直播试听课。微信号:ZGSX02
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