大家好，我是本质教育23届毕业生陈同学，今天想给大家分享一下我在本质跟随李老师学习的感悟和我在高考结束后的一些反思。
我是在初三接触到本质教育的，当时的我面对应试教育的一些死板教法，其实就已经抱有一些怀疑和排斥。而当我第一次在知乎上读到李老师用数学思维解题的那一篇文章时，真的是为之深深震撼——在“题型”“大招”“模板”大行其道的教育环境下，这篇文章无异于为我打开了新世界的大门，而我也在试听后毫不犹豫的选择了报课。
这四年来，李老师真的帮助了我们太多太多。不同于学校的通识教育，李老师真的做到了为师者传道授业解惑的职责，不仅让我们领悟了数学思维的魅力，更教会了我们许多许多为人处事的道理：长局思维、成功三要素：勇气、韧性、风险管理，如何立志……在我高三最焦虑、苦痛的时刻，也是李老师为我指明了道路，让我迷途知返.一直以来，我都认为能遇到李老师是我人生中一件莫大的幸事！！！写到这里，回想起过去，想起最后一节课时的深深不舍，我真是有点泪目。
本质的课程的质量是毋庸置疑的，思维的力量只有学习和运用过才能深切的感受到，所以我今天并不想说一些空话，而更想和大家分享一些我的学习方法，并帮助大家避免错误的心态，正确的学习数学四招。
学习方法的分享
一．基础知识的学习
基础知识是数学学习的基石呀，也必然是学习四招的基石。但想把这基础打得牢靠，绝不能靠死记硬背，而是要深刻的去了解概念。怎么样能深刻的了解概念呢？那就得从多个方面去理解。
比如，学习平面向量基础知识的时候，我们首先要精读概念，还可以：
- ①自己去试着证明（比如自己证一证三点共线定理、向量建系的公式，把能证的都证了）、
- ②不能证明的公理可以用直观去理解（向量共线定理里面，向量既包括方向又包括长度，而常数只能影响长度，只要常数λ不是0，那么λ乘向量a当然与向量a平行呀）；
- ③可以联想到物理里做功的概念来理解数量积、
- ④可以分别从代数上几何上去理解概念、
- ⑤可以把向量建系和以前学习的建系去比较异同、
- ⑥可以在后面学习空间向量的时候类比平面向量的公式（不同章节的相互联系）….
只有这样，对概念的学习才能深刻，同时也才能最轻松最快乐的学习基础知识。
在对单个知识点进行深刻学习后，我们也可以试着去搭建我们的知识网络，比如做一个个性化的思维导图，思考不同知识点之间的关系，把知识点串联起来。（例子：我认为奇偶性是特殊的对称性，而奇、偶函数的相关公式也就是对称性的特殊化，可以辅助对称性相关公式的记忆。所以在画知识导图的时候就可以把奇偶性归为对称性的一种，并对比两者相关公式的异同。）
二、数学思维的学习
我在这里不对四招的所有具体内容做展开，毕竟那应该是大家在课堂上跟随李老师长期学习并实践才可能掌握的。我在此只提几个建议。
①面对学校教的题型、大招，不必完全排斥，也不要受其影响僵化了思维。最好的处理方式应该是，认真听，然后用思维的视角去解构这些东西，把它们也当作一个个特殊的知识（不需要背诵的知识）看待。
例子：学校可能教过“极化恒等式”，但它其实就是对平方差公式的熟悉掌握+盯住目标（数量积）与已知（中线和对边）结合而已；也可能提到过“等和线”，但那其实不就是向量共线的翻译+相似吗；同构其实就是分类+一致化、放缩其实就是用不等式化简、变换主元就是局部变动模式、各种各样的解三角形题型总结其实都不过只是在运用盯住目标、消元化简、分类化简等思维而已……
用思维去解构所谓的题型和大招，这样既能锻炼我们的思维，也可以保证我们在学校的应试教育中依然收获满满，也并不会被应试教育僵化了我们的思维。
②理解固然重要，固然有效。但是真正想要把所有在最后融会贯通，在一开始学习时，就一定要背诵到滚瓜烂熟！如果连想都想不起来，那谈什么运用四招呢？？
③必须多用，必须逼着自己用。在一开始使用四招的时候，我们肯定总是会被原本凭感觉做题的习惯所带偏，也必然会在做简单题的时候速度减慢。
但是！！只有逼着自己每道题都用思维去分析，才可能真正练就思维。
当然，这一点李老师有强调过了。我在这里是想分享一个笨但是有效的方法：如果大家哪怕有努力让自己去用四招，却总是忘记某一招，或者做着做着在不经意间又开始用感觉做题的情况。那么，你们可以极端一点，每次做题就把四招用笔写，列出来，选着用，把自己每一步的依据都在书面上简写下来。通过这种方法，逼自己矫正过去的错误习惯。这会是入门四招非常重要的一个环节。
心态
一．只有笃定，才会成功
每位本质的学员都同时是李老师和学校老师的学生，李老师课堂上以基础知识和数学思维为主，而学校老师往往以应试的教育为主。
几乎每节课上，李老师都会苦口婆心的劝诫我们：一定要有扎实的基础、一定要写错题的分析、一定要做限时的训练、一定要逼自己用思维解题，一步步有理有据……当我们听到这些话语时，都会【笃定】地认为这些建议十分有用，都会坚定的答应李老师：我一定做到！
但我们大部分时候都是在学校学习的，得跟随着学校老师的节奏、受到身边同学的影响。你会被学校过多的作业压的喘不过气；你会看到身边同学都在埋头刷题和背题型；你发现身边的人（包括班里的学霸）都没有在按照李老师教授的方法做；你发现题题都用思维好像会很慢（初学者）会写不完作业…..
你就会开始【动摇】。你会想：好像有人不按照李老师的方法也能读的很好欸？会想：李老师的方法会不会不适合我、不适合我学校的节奏呢？
而当你开始怀疑起来，你的行动力自然开始下降，你自然会躲回自己的舒适区，走回所有人都在走的那条学校的应试教育的赛道。但你也做不好那条赛道了！因为在你学习思维后，你也会开始怀疑学校教的那些“大招”和“题型”。
我当然尊重大家有怀疑的精神，那我们便公平的假设一下：应试和思维都是有可行性的学习道路。有些人磨练思维最后获得进步，这在本质有很多的例子；有些人只跟着学校的应试教育也收获不错的成绩，这在我们身边也有不少的例子。但如果你心有怀疑，那么你会一直担心自己这样会不会是在做无用功，遇到任何一点挫折都想着要放弃原本的路，就永远无法全力以赴，永远都在踌躇不前。最后会变为一个既学不好应试技巧也不懂数学思维的四不像——二者皆失！
所以，请不要做一个犹豫不决的懦夫，而是选择一条你自己的道路去笃定的走下去，你热爱思维也可，跟随学校也罢，都不必怀疑它是不是那条最好、最完美的路，因为【如果你想要成功，笃定是唯一的路】。
二．保持好自己的节奏，不必因乌合之众而感到焦虑
作为一个已经走完高三全程的人，我特别能理解大家的焦虑，每当你发现身边同学做作业的速度远超于你，又或者每次你看见身边的同学在做额外的练习（可能是你买了但一直没开始写的，也可能是你从没听说过的），那种焦虑油然而生。你会恐惧自己是不是在被身边人远远拉开，会羞愧于自己低下的行动力，会去想会不会自己没有做出那个最正确的选择。
但是其实最后你会发现，身边那些曾带给你焦虑感的人，即使看似特别努力，大多到最后也没有进步多少，模考的排名也只会一直徘徊于一个固定的挡位……
而这种情况，其实才是大部分高三学生最真实的写照：努力但基本停滞不前。那些排名能不断进步的人反而是少之又少。
这个现象其实很好理解。每省内，大部分人都是学习上的“乌合之众”，都只是紧跟学校的安排，以低效的死记硬背和题海战术为主，大家用一样的教材、写大差不大的练习、模考也考着相同的试卷，同时忽略掉不努力的人因为他们毫无竞争力……那么在这种情况之下，决定大部分人成绩的，恐怕就是天赋（能自己探索出高效的学习方法也算天赋）和长期积累（比如从小就恶补英语）了吧。
大部分人，都只是无头苍蝇式的学习，没有合理清晰的规划，也不懂正确的学习方法，看似努力，但不论再多的时间投入乘上错误学习方法带来的超低效率，都只会得到极低的产出，故而大部分人的排名都是停滞不前的。即使那些暂时比你学习成绩好的，也大多并非是凭借高效的方法，而是只是依靠他们天赋和积累上的优势。
所以跟李老师一同学习数学思维的各位同学完全无需为身边的人感到焦虑！
你们不同于身边沉溺与死记硬背和题海战术的乌合之众，正在用最具科学性的方式学习数学。只要好好遵从李老师的学习建议和任务，走好自己的路即可。当然，面对其他学科也是一样的道理，用自己认为科学高效的学习方法、做自己力所能及的学习规划即可，保持好自己的节奏，不必在乎乌合之众。
三．长局思维
学习数学思维想要在出成绩上快速见效，其实是不太可能的，这一点所有人都懂。但每个人总是不免带有急于求成的心理，而面对成绩的缓慢进步，同学们就很容易开始质疑数学思维，或者质疑自己是否有“学习思维的天赋”。
于是有一些同学（我推荐来的两个同学最后都是如此）会做出一些短视的决定，去一味学习学校的题型，却抛弃对思维的学习。先是只把李老师的课程当作刷题课，到后面就渐渐连课也不来上了。并且直到最后高考，数学成绩也没有改变。
这是因为，虽然学习思维要长期才能见效，但是学习题型其实也并不能让我们的成绩快速进步。之所以有些同学会觉得题型学起来见效快，其实只是因为学题型学得很浅，又只需要死记硬背，于是在感官上就会感觉“效率很高”，一下子就学完了、学懂了。但其实，你真实的进步速度并没有提升，甚至是非常低的。
不止在数学思维学习的方面我们要有长局思维，在所有学科的学习上我们都应该要保持长远的目光。因为正确的学习方法和真正科学的规划永远是需要长期见效的，那些让你感觉能“效率高”、心里舒服的方法，其实都是牺牲了学习的质量，只会反而降低学习的效率。
所以我们一定要有长局思维，做好长期规划。不要因为一时的焦虑而去放弃自己的规划。
例子：我之前有很好的全科学习规划，但在一次月考中，我的强势学科数学的成绩却差得离谱。于是我十分焦虑，打破自己之前的规划，为了填平心中的焦虑，拼命的刷题刷题刷题，抛掉了之前良好的学习习惯。最后，当然是徒劳无功、浪费了时间。最后在李老师的提示下我才调整回来…
最后，想再次感谢李老师这几年来的栽培与关照。也衷心建议，正在跟随李老师学习的学弟学妹们，一定要相信并践行李老师所说的建议与方法。我作为高考的过来人，回想李老师那些耐心的一遍又一遍的教诲，真的感觉每一句都是金玉良言！
同时，也想向还未加入本质的广大学子强烈推荐本质的数学课程，绝对物超所值！至少对我来说，随李老师学习数学思维不仅大大提高了我的成绩，也真正地改变了我人生的轨迹！
